Perbandingan Trigonometri Tangen dan Penggunaan Tan θ

Tujuan Pembelajaran :

Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri tangen suatu segitiga siku-siku.

Perhatikan Gambar Dibawah Ini!

Tangen merupakan perbandingan antara sisi depan segitiga siku-siku (AC) dan sisi samping segitiga siku-siku (AB). Maka dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut :

T a n θ = s i s i d e p a n s i s i s a m p i n g = A C A B

Perbandingan trigonometri tan θ memiliki banyak kegunaan yaitu untuk mengukur tinggi atau jarak suatu benda seperti, mengukur tinggi pohon, tiang bendera, ataupun lebar sebuah sungai.
Contoh Soal :
Albertus memiliki tinggi 1,8 m dan berdiri 40 m dari kaki suatu menara seperti pada gambar di samping. Jika sudut elevasi ke puncak menara adalah 75°, berapa tinggi menara ini?
Jawaban :
Dik : Sudut elevasi A = 75° (tan 75°=3,73)
         Sisi di dekat A = 40 m
         Tinggi Albertus = 1,8 m
Dit : tinggi menara (h)?
Penyelesaian : Gunakan perbandingan tangen
tan A = s i s i d e p a n s i s i s a mpin g = h 40
tan 75°= h 40
h=40.tan75°
=40(3,73)
h=149,20 m
Tinggi menara = 1,8 m + 149,20 m
Tinggi menara = 151 m

Jadi, tinggi menara adalah 151 m .